Năng khiếu toán học của Phạm Kim Hùng được phát hiện ngay từ khi mới 9 tuổi, đang học lớp 3 Trường tiểu học Yên Chính, xã Yên Chính (Ý Yên, Nam Ðịnh). Trong tất cả các môn học, Hùng thích học nhất môn toán bởi tính nhẩm rất nhanh và luôn đạt điểm cao nhất lớp. Thấy vậy, mẹ đăng ký cho Hùng học bồi dưỡng thi vào lớp chuyên toán trường chuyên của huyện. Chỉ sau một thời gian ngắn, Hùng học giỏi nhất lớp và đạt điểm tuyệt đối trong kỳ thi tuyển vào lớp 4 chuyên toán Trường chuyên Lê Quý Ðôn của huyện.
Vào học lớp chọn có những bạn giỏi cùng chí hướng càng thôi thúc Kim Hùng dành nhiều thời gian cho học toán và làm bài tập khó. Cũng trong năm học ấy, Hùng được chọn đi thi học sinh giỏi và đoạt giải ba toán toàn tỉnh Nam Ðịnh. Thành công bước đầu này như khích lệ thêm tình yêu và lòng say mê học toán của cậu học sinh nhỏ tuổi.
Mẹ của Hùng kể lại: Hùng làm toán rất nhanh, được thầy giáo khen có năng khiếu và thường giao thêm bài cho Hùng làm. Vào những kỳ thi, Hùng thường thức rất khuya để học và tìm lời giải cho những bài toán khó. Có những hôm thức khuya quá, giục Hùng đi ngủ để bảo đảm cho sức khỏe, nhưng dường như chưa tìm ra lời giải là Hùng ngủ không yên. Kết quả là điểm trung bình toán của Hùng luôn đứng đầu lớp và thành tích học toán của Hùng được nâng lên với giải nhì toán quốc gia năm học lớp 5.
Càng học toán, Kim Hùng càng muốn tìm đến với những bài toán khó hơn, đòi hỏi sự tập trung suy nghĩ và kiên trì. Ngoài việc nắm chắc kiến thức cơ bản, thuộc lòng những công thức toán học để áp dụng giải toán, Kim Hùng thường cố gắng tìm ra những phương thức giải mới. Thời gian rỗi, Hùng tự học bằng cách làm bài tập rèn luyện kỹ năng giải toán, đọc sách tham khảo nâng cao trình độ, chính vì vậy liên tiếp những năm học tiếp theo, điểm trung bình toán của Hùng luôn đứng đầu lớp và đoạt nhiều giải cao tại các kỳ thi toán tỉnh, toán quốc gia.
Hết năm học lớp 9, Kim Hùng dự thi vào lớp chuyên toán của ba trường: chuyên Lê Hồng Phong, Nam Ðịnh, Ðại học Khoa học Tự nhiên, Ðại học Sư phạm Hà Nội và đều đỗ với số điểm rất cao, trong đó giữ vị trí thủ khoa Trường chuyên Lê Hồng Phong, Nam Ðịnh. Chọn học lớp 10 toán thuộc khối phổ thông chuyên toán - tin Trường đại học Khoa học Tự nhiên, Kim Hùng nuôi dưỡng ước mơ giải những bài toán khó và bồi dưỡng kiến thức tin học của mình.
Xa mẹ, Kim Hùng lên Hà Nội ở với bố, một cán bộ đang công tác trong ngành công an tại căn nhà nhỏ khuất sâu trong thôn Yên Xá, xã Tân Triều, huyện Thanh Trì. Hằng ngày, ngoài việc sắp xếp việc nhà, tự lo cho cuộc sống bản thân, Kim Hùng dành thời gian chủ yếu cho việc học toán nhưng không quên ôn luyện các môn văn, tiếng Anh để trau dồi thêm kiến thức phục vụ cho việc tìm dịch tài liệu toán nước ngoài, đặc biệt là những bài toán khó trên mạng internet. Góc học tập của Hùng có rất nhiều tài liệu toán nước ngoài, trong đó có những đề thi toán quốc tế do Hùng tự dịch ra tiếng Việt để làm quen dần với từng dạng bài trong đề thi.
Sự nỗ lực vượt lên mọi khó khăn để học tập đã giúp Kim Hùng có kết quả xứng đáng, đó là giải nhất toán quốc gia và vinh dự là một trong sáu học sinh xuất sắc đại diện cho các bạn học sinh nước ta tham dự kỳ thi Olympic toán quốc tế lần thứ 45 tại Hy Lạp.
Là học sinh lớp 11, lần đầu đua tài trong cuộc thi tầm cỡ nhất thế giới với 486 tài năng toán học đến từ 86 nước, nhưng Kim Hùng không căng thẳng mà tự coi là dịp thử sức tốt nhất cho mình. Trong hai ngày thi, mỗi ngày ngồi trong phòng thi 4,5 tiếng liên tục giải sáu bài toán khó thuộc các lĩnh vực: hình học, số học, đại số và tổ hợp, Kim Hùng hoàn thành xuất sắc bài thi với bốn bài đạt điểm tuyệt đối, giành Huy chương vàng với số điểm cao nhất của Ðoàn học sinh Việt Nam.
Thành tích của Phạm Kim Hùng đã góp vào chiến công giành bốn Huy chương vàng, hai Huy chương bạc của Ðoàn học sinh Việt Nam, đưa đội tuyển nước ta xếp thứ ba thế giới, một thành tích cao nhất trong lịch sử gần 30 lần tham dự Olympic toán quốc tế của học sinh nước ta.
Trao đổi về phương pháp học toán và ước mơ của mình, Kim Hùng cho biết: "Ðể học sâu về môn toán, đầu tiên Hùng cố gắng nắm chắc kiến thức cơ bản, sau đó tìm đọc thêm, làm thêm những bài toán khó. Khi kiến thức cơ bản đã chắc rồi, Hùng nghĩ là học trên mạng sẽ là tốt nhất, trên mạng có rất nhiều bài tập. Hùng yêu thích ngành công nghệ thông tin từ khi còn rất nhỏ. Rất mong muốn sau này sẽ đóng góp được chút gì đấy của mình cho nền công nghệ thông tin nước nhà đang trên đường phát triển".