Một nghiên cứu của đại học Leicester cho thấy: cự ly 11m đúng phù hợp nhất cho quả phạt đền. Ở cự ly này, xác suất sút thành công (nghiên cứu trên 10.000 cú sút 11m của các cầu thủ thuộc mọi thành phần) là 70-80%.
Luật phạt đền (được áp dụng từ năm 1891) chủ yếu phát sinh từ luật phạt trực tiếp. Trong trận Notts County gặp Stock City ở cúp FA, một cầu thủ Notts dùng tay phá bóng ngay trước khung thành. Khoảng cách giữa bóng và thủ môn khi ấy chỉ là vài tấc, làm sao sút bóng? Thủ môn Notts dễ dàng cản phá cú sút phạt và Notts vào bán kết với chiến thắng 1-0. Từ đó nảy sinh luật phạt đền. Ban đầu, hội đồng luật chỉ cảm thấy cự ly 12 yard (11 m) là vừa phải cho một quả phạt đền. Mãi sau này, khi bóng đá trong trường học phát triển mạnh ở Anh, các giáo sư ở đại học Leicester mới có điều kiện nghiên cứu và kết luận: 11m đúng là cự ly tuyệt vời nhất cho quả phạt đền. Ở cự ly này, xác suất sút thành công (nghiên cứu trên 10.000 cú sút 11m của các cầu thủ thuộc mọi thành phần) là 70-80%. Tỷ lệ này bảo đảm hai yếu tố cùng lúc: hình phạt đủ nặng để răn đe các pha phạm lỗi trong vùng cấm địa, nhưng cũng không nặng đến nỗi cứ bị phạt đền là phải vào lưới nhặt bóng (duy trì kịch tính - đặc điểm vô cùng hấp dẫn của bóng đá).
Cuộc nghiên cứu xác suất thành bàn của quả phạt đền bắt đầu từ cự ly 3m. Đấy là cự ly mà xác suất thành công gần như là 100% nếu cầu thủ sút phạt và thủ môn ở đẳng cấp ngang nhau. Với cú sút có tốc độ khoảng 90 -100km/h (cầu thủ chuyên nghiệp sút bóng với tốc độ trên 120m/h là chuyện thường), đưa bóng đến vị trí cách cột 1m (tức cách thủ môn gần 3m), thủ môn chỉ có 1/7 giây để bắt bóng. Bó tay!
Từ cự ly 3m trở xuống, xác suất sút thành công giảm dần nhưng với chênh lệch không nhiều (vì góc sút nhỏ hơn, nhưng thời gian để thủ môn phản xạ cũng ít đi). Còn từ cự ly 3m trở lên, xác suất thành công giảm mạnh (chủ yếu vì thủ môn có nhiều thời gian hơn và độ chính xác giảm). Ở cự ly 13m, xác suất thành công chỉ còn 50% và nếu quả phạt đền được đặt ngay trên vạch 16m50, chỉ có 20% cơ hội thành bàn. Từ cự ly 30m trở lên, xác suất thành công gần như bằng không (thế mới thấy những cú sút xa thành bàn đáng nể như thế nào). Như vậy 11m đúng là cự ly sút phạt đền lý tưởng.
