Sau khi tốt nghiệp, năm 1960, bác sĩ Ðặng Hanh Ðệ được nhà trường giữ lại làm cán bộ giảng dạy tại bộ môn khoa ngoại, Trường ÐH Y Hà Nội. Lúc Ðặng Hanh Ðệ còn là sinh viên, GS Tôn Thất Tùng đã nhận thấy ở anh có đủ tư chất của một thầy thuốc khoa ngoại đầy triển vọng và ông đã ưu ái dành cho sinh viên này những kiến thức chuyên môn với tất cả tấm lòng nhiệt thành và đôn hậu của lớp đàn anh. GS thầm mong muốn Ðặng Hanh Ðệ sẽ là người "kế nghiệp" mình để mai này có thể đảm đương được những công việc khó khăn, vất vả nhưng đầy nhân ái.
Bây giờ, mỗi khi nghĩ đến cố Giáo sư Tôn Thất Tùng, ông thường bùi ngùi xúc động nói với bạn bè: "Những bước trưởng thành của tôi một phần lớn là nhờ ở sự kèm cặp, dạy dỗ của thầy Tùng".
Trong nhiều năm qua, Giáo sư Ðặng Hanh Ðệ đã mổ hàng nghìn ca bệnh hiểm nghèo. Mỗi ca mổ cứu được một người bệnh qua cơn hiểm nghèo đều để lại trong ông những dấu ấn khó quên, nhưng có hai trường hợp mà đến nay mỗi lần nhớ lại GS Ðặng Hanh Ðệ vẫn thấy lòng mình xốn xang.
Khoảng giữa năm 1994, ông nhận lời với Bệnh viện Việt Tiệp (Hải Phòng) xuống thành phố cảng mổ cho một cháu trai 8 tuổi bị hẹp van động mạch phổi. Trước hôm đi, ông và một vài anh em khác đã chuẩn bị đầy đủ "dụng cụ" cho ca mổ này. Cùng đi với ông có bác sĩ Công Quyết Thắng.
Ðể giải quyết ca mổ này, phẫu thuật của ta thời bấy giờ chỉ có hai cách. Một là dùng máy tim phổi, giải pháp này khá tốn kém đối với người bệnh, bởi mỗi ca mổ như vậy kinh phí có thể lên đến hàng nghìn USD. Cách thứ hai là mổ khoang ngực rồi thắt hai tĩnh mạch chủ, mở van động mạch phổi bị hẹp. Sau đó với đôi bàn tay điêu luyện, người thầy thuốc phải hết sức mau lẹ mở rộng van tim ở mức độ cho phép. Công việc phức tạp đầy nguy hiểm này chỉ cho phép người thầy thuốc tiến hành trong vòng 5 phút. Nếu quá thời gian trên sẽ dẫn đến tử vong, vì khi thắt tĩnh mạch có nghĩa là máu không được đưa lên não.
Ca mổ diễn ra đúng như dự kiến, nhưng đến phút thứ hai, bỗng đèn trong phòng mổ vụt tắt, chung quanh ông chỉ là một vùng đen đặc. Với mẫn cảm của một thầy thuốc đã nhiều lần chạm trán với tử thần, trái tim ông mách bảo "ca này khó qua khỏi". Nhưng rất may khi đèn vừa vụt tắt thì anh Thắng, bác sĩ gây mê đi cùng với ông hôm đó đã nhanh trí dùng ánh sáng yếu ớt của ngọn đèn nội khí quản soi vào vùng ông đang mổ.
Vậy là những giây phút "vàng ngọc" còn lại đã giúp giáo sư hoàn tất công việc còn lại một cách êm thấm. Ông thở phào nhẹ nhõm và thầm nghĩ, nếu hôm đó không kịp khâu được vết mổ cuối cùng cho cháu bé mà dẫn đến tử vong thì chắc chắn trái tim ông sẽ hằn mãi một nỗi đau.
Ca thứ hai vào tháng 6-1996, Bệnh viện Ninh Bình chuyển đến một người bệnh cao tuổi. Tên cụ là Bùi Chu Tạo, 88 tuổi, Giám mục địa phận Bùi Chu - Phát Diệm. Sau khi cụ nhập viện, qua những xét nghiệm cần thiết, ông trực tiếp khám bệnh và đi đến kết luận: Cụ Tạo bị phồng động mạch chủ vùng bụng, nhất thiết phải mổ. Ca mổ do GS Ðặng Hanh Ðệ trực tiếp điều hành diễn ra trong vòng 2 giờ và kết thúc suôn sẻ.
Nhà phẫu thuật tim mạch có uy tín Thô-mát Pe-de-la (Hoa Kỳ) sau khi đi thăm nơi làm việc và khu mổ của GS Ðặng Hanh Ðệ ở Bệnh viện Việt Ðức đã viết: "...Tôi rất xúc động về khả năng làm việc của các thầy thuốc ở đây. Trong cuộc đời thầy thuốc của mình, tôi chưa từng gặp một nhóm thầy thuốc nào lại xả thân cống hiến và chân thành như vậy. Thật là một đặc ân khi được biết họ và chia sẻ với niềm mơ ước của họ trong tương lai".
Năm 1984, bác sĩ Ðặng Hanh Ðệ được Nhà nước phong tặng Phó Giáo sư. Năm 1990 ông được phong hàm Giáo sư và danh hiệu Nhà giáo Ưu tú. Năm 2000, GS Ðặng Hanh Ðệ được phong danh hiệu Nhà giáo Nhân dân. Mới đây ông được cử giữ chức Chủ tịch Hội Phẫu thuật tim mạch Việt Nam.
