Độc giả Nguyễn Mạnh Dũng (Thanh Hóa) hỏi: Trước đây, em tôi làm việc ở một doanh nghiệp, có đóng bảo hiểm xã hội, bảo hiểm y tế và bảo hiểm thất nghiệp. Sau khi nghỉ việc, em tôi đã làm thủ tục và được hưởng trợ cấp thất nghiệp và chế độ bảo hiểm y tế. Nay thời gian hưởng trợ cấp thất nghiệp đã hết, có cách nào để em tôi tiếp tục tham gia bảo hiểm y tế, tránh gián đoạn thời gian để được tính 5 năm tham gia liên tục không?