Toán học và cuộc đời

TS Lê Bá Khánh Trình hay nói vui, rằng ông có duyên với Toán học nên ngay cả lúc về hưu, tưởng rảnh lại thành bận. Ở tuổi 63, người nhà vẫn thấy ông ngày ngày đăm chiêu nghĩ đề Toán mới, thêm cách giảng hay để truyền cảm hứng, kinh nghiệm cho học trò trên chặng đường chinh phục các giải đấu lớn.

TS Lê Bá Khánh Trình chụp hình cùng đội tuyển Trường Phổ thông Năng khiếu năm 2024. Ảnh: NVCC
TS Lê Bá Khánh Trình chụp hình cùng đội tuyển Trường Phổ thông Năng khiếu năm 2024. Ảnh: NVCC

Giải đặc biệt từ sự cố nhầm đề

Điều khiến người ta ấn tượng nhất trong hành trình chinh phục Toán học gần 50 năm qua của TS Lê Bá Khánh Trình là những gì ông thể hiện tại kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế tổ chức ở Vương quốc Anh vào năm 1979. Năm ấy, ông 17 tuổi, là học sinh chuyên Toán của Trường Quốc học Huế. Tham gia đội tuyển, ông nhận ra các thành viên còn lại rất giỏi nên bắt đầu tìm cách thích ứng. Mượn sách vở bạn này, bạn kia chép bài, chỗ nào chưa hiểu liền nhờ giúp, ông siêng năng ôn luyện. Bài nào hay cứ làm đi làm lại cho đến khi nắm rõ phương pháp mới thôi. Ngày tranh tài đến, tốp học sinh cùng nhau lên đường. Ông nhớ lại, khi ấy, mình tự tin lắm.

Đề thi gồm ba câu với thời gian làm bài 4, 5 tiếng đồng hồ. Hai bài đầu, mọi việc suôn sẻ, còn phân nửa thời gian, ông giải sang bài số ba với tâm lý vô cùng thoải mái. Sau hơn một tiếng, bài số ba hoàn tất với các bước thể hiện rất công phu. Lòng vui sướng vì hoàn thành đề thi như dự định, ông thở phào nhẹ nhõm, thong thả kiểm tra lại các đáp án. Nhưng ngay lúc này, tim hẫng một nhịp, ông phát hiện ra mình đã đọc nhầm đề, đúng ngay bài phức tạp nhất. Thời gian không còn nhiều, cần phải tìm ra hướng đi mới, ông quyết định chọn lời giải rất ngắn gọn nhưng đúng với tinh thần những gì đã được học.

Kết quả, thí sinh Lê Bá Khánh Trình đoạt Giải nhất với số điểm 40/40, đồng thời đoạt giải Đặc biệt về lời giải độc đáo cho bài toán Hình học phức tạp. Tính đến nay, ông là học sinh Việt Nam duy nhất đoạt giải đặc biệt trong một kỳ thi Toán quốc tế. Khi ấy, ông vui sướng vô cùng nhưng vẫn không thôi thắc mắc “Tại sao Ban giám khảo lại đánh giá cao lời giải ngắn gọn ấy?”. Mãi 40 năm sau, khi tham gia đoàn đưa đội tuyển Việt Nam đi thi Olympic Toán học Quốc tế năm 2019, ông mới rõ ràng mọi chuyện. Lần ấy, ông có duyên gặp lại GS Tony Gardiner, vị giám khảo đã đề xuất trao Giải đặc biệt cho lời giải của thí sinh Lê Bá Khánh Trình năm 1979 và nghe chuyện về mình. “Vị giáo sư kể rằng, hôm đó, khi thấy bài thi của tôi, cả ban giám khảo cùng cười. Vài người bảo “Chắc chắn sai. Cậu này làm ẩu”. Nhưng khi đọc hết, mọi người bất ngờ vì tất cả đều đúng. Điều bất ngờ đó mang đến cho tôi Giải đặc biệt”.

51.jpg
Dù đã nghỉ hưu nhưng TS Lê Bá Khánh Trình vẫn dành nhiều thời gian cho việc giảng dạy, nghiên cứu. Ảnh: MỸ DUNG

Tôi chọn nghề giáo

Sau thành công ở cuộc thi năm ấy, nam sinh Lê Bá Khánh Trình được tuyển thẳng vào Khoa Toán - Cơ, Đại học Tổng hợp Quốc gia Moskva (Nga). Tại đây, ông làm nghiên cứu sinh dưới sự hướng dẫn của Viện sĩ Andrey Alexandrovich Gontrar, Phó Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học Liên bang Nga. Năm 1990, sau khi bảo vệ thành công luận án tiến sĩ, nắm trong tay nhiều cơ hội phát triển, ông lại đưa ra quyết định khiến không ít người bất ngờ: Chọn nghề giáo. Về Việt Nam, ông xin làm việc tại Thành phố Hồ Chí Minh với lý do “thích phong cách sống hiện đại và phóng khoáng của thanh niên thành phố”. Trước đó, đã có thời gian ông được gia đình gửi vào đây học tập nên nhớ mãi. Ông công tác tại Khoa Toán - Tin học, Trường đại học Khoa học Tự nhiên và tham gia thỉnh giảng tại Trường Phổ thông Năng khiếu (Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh) cho đến lúc nghỉ hưu. Mối duyên với vai trò dẫn dắt các đoàn thí sinh tham gia kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế cũng đến từ đây.

Nhìn lại chặng đường đã qua, TS Trình tiếc nhất là giai đoạn mới về nước. Thời điểm đó, nhận giảng dạy học sinh giỏi, ông cứ nghĩ mọi việc đơn giản, không ý thức được rằng đây là công việc đòi hỏi rất nhiều công sức lẫn trí tuệ. Ông chọn một số bài hay, đặc biệt trong sách rồi giao cho học sinh làm, sau đó hướng dẫn lại, nghĩ mình đã hoàn thành nhiệm vụ. Chính giai đoạn tập trung ôn luyện cho các đội tuyển đầu những năm 2000 đã giúp ông có cơ hội nhìn lại chính mình và quyết tâm thay đổi. TS Trình nhớ lại: “Khi ấy, tôi “non nớt” đến mức cứ lấy các bài toán hay từ sách hoặc từ các kỳ thi quốc gia các nước, học kỹ đáp án rồi đưa học sinh làm và cho thế là ổn. Đến ngày nọ, học sinh nghĩ ra cách giải khác cho đề, ý tưởng thật sự hay hơn trong sách, khiến tôi giật mình. Tôi tự hỏi, bấy lâu nay mình dạy như thế thì có ích gì cho các em không? Từ hôm ấy, tôi thay đổi, thôi cho phép mình lười biếng, đầu tư và biến tấu nhiều hơn trong cách ra đề. Việc giảng dạy đòi hỏi tôi phải học tập để tiến bộ mỗi ngày”.

Mặc dù rất tâm đắc với các dạng đề do mình nghĩ ra, nhưng mỗi lần học trò phản biện bằng cách giải mới, thầy giáo Trình đều thấy lòng khấp khởi. Ông vui vì trò giỏi và chính mình cũng có thêm góc tiếp cận khác. Có hôm từ lớp về nhà, ông vội chạy lên phòng cầm cuốn sổ tay nhỏ, miệt mài ghi chép, sợ bỏ quên mấy điều quý giá. Sau khi từng lời giải mới của học trò được lưu lại, ông giáo trầm ngâm suy nghĩ xem đâu là cách tối ưu nhất cho dạng đề kia. Lần đến lớp kế tiếp, học sinh lại được làm quen với những thử thách, bài toán mới dựa trên sự sắp xếp, bổ sung của người dạy. Cứ thế, thầy trò cùng “đi lên”. TS Trình chưa bao giờ ngại học cái hay, cái mới của học trò và không tiếc lời khen cho góc nhìn sáng tạo. Với ông, đó cũng là hướng đào sâu để tích lũy thêm kiến thức mỗi ngày. Ông học từ tất cả: sách vở, chuyên gia, đồng nghiệp lẫn học trò.

53.jpg
Thí sinh Lê Bá Khánh Trình nhận giải tại kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế vào năm 1979. Ảnh: NVCC

Về hưu vẫn kín lịch

Ngày hay tin TS Trình chính thức nghỉ hưu sau hơn 30 năm gắn bó với nghề giáo, bạn bè, người thân nghĩ từ nay sẽ có thêm nhiều cuộc hẹn thong thả bên nhau. Nhưng không, ngoài việc tuần vài buổi phụ vợ đi chợ, nấu cơm, hiếm khi người ta thấy ông giáo già thảnh thơi pha trà, đọc báo. Việc dạy các đội học sinh giỏi vẫn duy trì như trước, thậm chí có phần bận rộn hơn. Bên cạnh lịch dạy đội tuyển Trường Phổ thông Năng khiếu, ông còn tham gia bồi dưỡng cho các tỉnh từ nam ra bắc. Chương trình ôn tập cho đội tuyển thường bắt đầu từ tháng 9, kết thúc vào tháng 12 hằng năm, vậy nên, thời điểm này, ông làm việc hết công suất. Từ tháng 2 đến tháng 4 năm sau lại là các lớp bồi dưỡng cho học sinh chuẩn bị vào đội tuyển quốc gia, muốn rảnh rang cũng khó. Vợ con than phiền, ông giáo chỉ biết cười trừ vì cái tính cả nể, tham công tiếc việc mà ít khi chú ý đến sức khỏe, tuổi tác của mình.

Nghỉ hưu còn được nhiều nơi mời đi dạy, bồi dưỡng cho học sinh giỏi, đồng hành cùng giáo viên, với TS Trình, đó là niềm hạnh phúc. Đứng lớp tại Thành phố Hồ Chí Minh rồi bắt xe khách, lên máy bay đi dọc miền trung truyền kiến thức, giấc ngủ có khi không tròn nhưng chưa bao giờ ông thiếu chỉn chu trong giáo án. Từng dạng đề đều được chuẩn bị kỹ lưỡng từ trước. Các lớp ôn luyện trực tuyến cho học sinh khu vực phía bắc cũng công phu chẳng kém. Ông giáo nói, đã nhận làm gì thì phải “đến nơi đến chốn” mới bảo đảm chất lượng dù lớp vài học sinh hay mấy chục em cùng lúc.

Khó nhất là khâu chuẩn bị đề. Mỗi buổi dạy phải có sẵn 3-4 đề hay. Cùng với đó, cách giải cũng phải khiến học sinh bất ngờ, thích thú. Học trò càng giỏi, người thầy tự dặn mình càng phải chuẩn bị thật kỹ để mỗi giây ngồi trên lớp của các em không hoang phí. “Làm đề đâu phải lấy trong sách ra là được mà cần đi từ ý tưởng và kinh nghiệm của bản thân. Tôi luôn tìm cách kết hợp mọi thứ thật khéo nương theo những gì đề thi thế giới đề nghị, cho các em làm quen. Khâu này rất tốn thời gian vì nhiều khi nghĩ cả ngày vẫn thấy chỗ này chưa ổn, chỗ kia chưa hay. Có đề, tôi mất mấy ngày mới xong. Vợ tôi trách về hưu rồi mà sao cứ tung tăng, chẳng chịu ở nhà cho khỏe. Nhưng không động não, không đọc đọc, vẽ vẽ rồi viết viết, tôi thấy khó chịu. Có lẽ Toán học đã trở thành một phần của cuộc sống và con người tôi từ lúc nào không hay”, TS Trình kết thúc cuộc chuyện trò với nụ cười tươi.

“Ông ấy nói, những năm đó ban giám khảo không biết Việt Nam nằm ở đâu nên khi cầm bài làm của thí sinh, họ nghĩ không ăn thua. Chính bài thi đó khiến họ ấn tượng, nhớ về tôi”, TS Trình thuật lại chuyện cũ.

Có thể bạn quan tâm

Du khách tham gia du lịch trải nghiệm tại khu sinh thái của vợ chồng Alex- Mai Dung.

Đôi vợ chồng Việt-Đức và thương hiệu Chocolate tương lai

Anh là Axel Krauss đến từ thành phố Quedlinburg ở miền bắc nước Đức. Chị là Lê Mai Dung, sinh ra tại cao nguyên Đà Lạt (Lâm Đồng). Họ đã chọn miền núi rừng xã Đam Rông 4 (Lâm Đồng) để tạo dựng một câu chuyện đẹp. Hòa hợp với rừng và cư dân rừng, đôi vợ chồng Việt-Đức ấy đã trở thành láng giềng, bạn bè và đối tác của đồng bào Cơ Ho, M'Nông địa phương từ nhiều năm nay…

Lê Minh Vũ (bên phải) tham gia công tác trọng tài Giải Yoga tỉnh Khánh Hòa 2026.

Vượt giới hạn cùng Yoga

Với kiện tướng Yoga cấp quốc gia Lê Minh Vũ (26 tuổi, trú phường Phú Xuân, thành phố Huế), Yoga là hành trình lắng nghe, thấu hiểu từng đổi thay của bản thân. Phía sau những kết quả anh Vũ đạt được là sự kiên trì trong luyện tập, sẵn sàng chinh phục từng cấp độ mới. Các tư thế Yoga uyển chuyển, mềm mại tạo cho Vũ một hướng đi khác biệt, chứa đựng sự đam mê đầy nghiêm túc.

Khu đô thị Căn cứ quân sự Cam Ranh (Khánh Hòa). Ảnh: QĐND

Phía sau đầu sóng Trường Sa

Bán đảo Cam Ranh nắng gió có một khu đô thị đặc biệt mang tên Khu đô thị Căn cứ quân sự Cam Ranh (Khánh Hòa). Sau những ô cửa bình yên nơi đây là mái ấm của các gia đình quân nhân, trong đó có những người vợ đang ngày ngày thay chồng chăm lo tổ ấm, khi các anh làm nhiệm vụ nơi đầu sóng Trường Sa.

Nhà báo Lưu Động (1920 - 2004). Ảnh tư liệu của Kiều Mai Sơn

Bắc thành khởi nghĩa

Nhà báo Lưu Động (1920 - 2004) nguyên Trưởng ban Nông nghiệp Báo Nhân Dân, tham gia chỉ huy khởi nghĩa giành chính quyền tại tỉnh Bắc Ninh trong Cách mạng Tháng Tám 1945. Cách mạng thành công, ông trở thành Phó Chủ tịch UBND tỉnh Bắc Ninh. Một năm sau, trên báo Cứu quốc (Đặc san Cách mạng Tháng Tám phát hành ngày 19/8/1946), nhà báo Lưu Động đã ôn lại qua bút ký “Bắc thành khởi nghĩa”. Nhân dịp kỷ niệm 81 năm Cách mạng Tháng Tám và Quốc khánh 2/9, chúng tôi trích đăng bài bút ký này. Tư liệu do cộng tác viên Kiều Mai Sơn cung cấp.

Cụ bà Nguyễn Thị Cúc.

Hồn tre trăm tuổi

​Tôi tìm đến căn nhà nhỏ nằm ẩn mình dưới bóng cây râm mát ở TP Thủ Đức (TP Hồ Chí Minh) vào một buổi trưa nắng gắt phương nam. Trong căn nhà nhỏ xinh, bên chiếc bàn gỗ mộc, một cụ bà tóc bạc trắng, ngồi xe lăn, lưng đã còng nhưng ánh mắt vẫn tinh anh, đang cặm cụi dùng thước kẻ từng đường viền xanh lá trên trang giấy học trò. ​Đó là cụ Nguyễn Thị Cúc, phu nhân nhà ngoại giao Nguyễn Đức Quỳ (Đào Bình Luống), người vừa bước qua tuổi 100.

Bản Hà Lẹc nhìn từ trên cao.

Đổi thay khi nhà sàn đón... người lạ

Một buổi chiều đầu thu, mây từ đỉnh Trường Sơn đổ xuống bản Rum Ho (Kim Ngân, Quảng Trị), phủ mờ những mái nhà sàn nép mình bên triền núi. Tiếng suối len qua từng phiến đá, tiếng gió xào xạc trong tán cây và mùi khói bếp quyện vào hương rừng. Trong căn nhà sàn của mình, chị Hồ Thị Son lặng lẽ trải từng tấm đệm mới.

Tiết mục “Thiên thần đến từ Thiên hà” giành Vương miện Bạc tại Liên hoan quốc tế Công chúa Xiếc 2026 diễn ra từ ngày 28/5 đến 31/5/2026 tại thành phố Saratov, Liên bang Nga.

Những thiên thần của thánh đường xiếc

Chỉ còn chưa đầy 5 tiếng nữa, tiết mục "Đu Ô" sẽ chính thức công diễn lần đầu tiên. Trong phòng tập của Liên đoàn Xiếc Việt Nam, tiếng nhạc vẫn đều đều vang lên, xen lẫn những nhịp hô ngắn của huấn luyện viên và âm thanh của đạo cụ va chạm sau mỗi lần tiếp đất. Trên tấm thảm tập đã sờn màu, nữ nghệ sĩ Trần Thanh Hòa và NSƯT Thu Hương (Liên đoàn Xiếc Việt Nam) lặp đi lặp lại từng động tác. Một cú xoay chưa đủ đẹp lại làm lại từ đầu. Một nhịp bắt tay chưa thật khớp cũng phải thực hiện thêm nhiều lần.

Cắm cờ báo điểm nghi có vật nổ trên điểm cao 1.100 (xã Thanh Thủy, Tuyên Quang).

Trọn lời hẹn, vẹn tấm lòng tri ân (kỳ 1)

Hơn 40 năm sau những ngày khốc liệt ở mặt trận Vị Xuyên (Tuyên Quang), màu xanh đã phủ lên những điểm cao từng bị pháo đạn nghiền nát, nhưng dưới những tầng đất đá, trong hang sâu và khe núi, nhiều người lính vẫn chưa thể trở về. Từ ký ức đau đáu của các cựu binh, những người lính công binh thận trọng dò mìn mở lối cho đội quy tập khoan từng phiến đá, lần tìm từng dấu tích.

Một góc thôn Tà Han nằm phía dưới dự án cầu Tà Han trên đường mở mới từ Nam Cường sang tỉnh Tuyên Quang. Ảnh: TÙNG VÂN

Nắng mới ở Tà Han

Giữa đại ngàn, nơi mây mù quanh năm, trên những đỉnh núi đá tai mèo sắc nhọn của xã Nam Cường (Thái Nguyên), có một bản làng đang lặng lẽ viết nên câu chuyện “tái sinh” của chính mình. Đó là Tà Han. Gạt đi những ký ức buồn về những trận lũ dưới màu trời xám xịt, Tà Han đang chuyển mình, một cuộc sống mới đã bắt đầu với bao đổi thay và hy vọng.

Nguyện cầu bình yên nơi Trường Sa. Ảnh: NGUYỄN TRƯỜNG

Theo tiếng chuông ra Trường Sa (kỳ 1)

Giữa mênh mông sóng nước Trường Sa, tiếng chuông chùa mỗi buổi sớm, mỗi chiều hòa cùng tiếng Quốc ca và nhịp sống bình yên của quân, dân trên đảo tạo nên một không gian văn hóa rất riêng. Từ những mái chùa hướng về đất mẹ, chúng tôi cảm nhận sâu sắc rằng, chủ quyền không chỉ được gìn giữ bằng ý chí và sức mạnh, mà còn được bồi đắp bằng truyền thống văn hóa, đời sống tâm linh và niềm tin bền bỉ của con người Việt Nam giữa trùng khơi.

Những người thân của Ma Oanh đón bố mẹ chồng của cô sang thăm.

Chàng kỹ sư Úc ở rể buôn làng Chu Ru

Chàng trai ấy cùng lên rẫy chăm sóc cà-phê, lội ruộng nhổ cỏ lúa với mọi người, ghé thăm rồi tặng chút quà cho các gia đình khó khăn. Anh là Congerton Matthew, một kỹ sư xây dựng từ nước Úc (Australia) xa xôi về plei Tounéh làm con rể của bà Ma Thiêu giữa cộng đồng tộc người Chu Ru.

Nụ cười của người Vân Kiều ở Cu Vơ trước vụ mùa bội thu.

Gieo màu xanh giữa miền gió chướng

Gần 30 năm trước, một người đàn ông Vân Kiều lặng lẽ ngược lên đỉnh Cu Vơ (xã Hướng Phùng, tỉnh Quảng Trị), vùng đất chỉ có gió chướng, lau lách và những quả đồi khô cằn. Từ những bước chân tiên phong ấy, một bản làng đã thành hình dưới những cánh rừng xanh.

Vị trí tìm kiếm ở sâu trong rừng nguyên sinh.

Hãy về đồng đội ơi! (Kỳ 1)

Chúng ta đang vào trong giai đoạn cao điểm của chiến dịch 500 ngày đêm đẩy mạnh thực hiện tìm kiếm, quy tập và xác định danh tính hài cốt liệt sĩ. Đó là một cuộc ra quân thần tốc trên mọi mặt trận, với quyết tâm cao nhất đưa nhiều nhất có thể những người con nằm lại chiến trường năm xưa được trở về. Những ngày này, phóng viên Báo Thời Nay đã theo chân Đội tìm kiếm, quy tập hài cốt liệt sĩ (HCLS) K72 (Bộ CHQS TP Đồng Nai), theo hành trình đưa những người lính nằm dưới đất sâu hơn nửa thế kỷ, được về với quê hương.

Trạm radar 67 nhìn từ xa.

Một ngày cùng những con mắt canh trời gió

Giữa lòng bán đảo Cam Ranh (Khánh Hoà), trận địa của Trạm radar 67 (Trung đoàn 292, Sư đoàn 377, Quân chủng Phòng không - Không quân) được xem là những đôi mắt trên đỉnh đồi, canh giữ biển đảo tiền tiêu.

Đoàn văn nghệ sĩ TP Hồ Chí Minh chụp hình ở Cột mốc 240.

Biên cương một dải mùa nào cũng đẹp

Chúng tôi nói với nhau về một vùng biên Tây Nam xa thành phố. Câu chuyện nối liền những miền thời gian và không gian để khi ánh bình minh vừa ló rạng thì xe chúng tôi cũng vừa hay chạm đất Cửu Long.

Đồng bào Vân Kiều, Pa Kô dưới chân dãy Trường Sơn (Quảng Trị) giữ gìn nghề đan lát.

Chiếc a chói giữa rừng Trường Sơn

Dưới mái hiên nhà sàn ở xã La Lay (Quảng Trị), tiếng dao chẻ tre vang lên đều đặn giữa buổi sớm. Nghệ nhân Hồ Văn Thành ngồi bên bó mây vừa lấy từ rừng về. Ông tỉ mẩn đường dao chuốt từng sợi nan tre. Ở miền tây Quảng Trị, hình ảnh ấy không hiếm gặp...

Người S'tiêng vẫn giữ được kỹ thuật dệt truyền thống.

Giữ lửa truyền thống từ những đứa con của thần (Kỳ 1)

Người S’tiêng có thể xem như một tộc người có mặt lâu đời ở Việt Nam. Nhiều tài liệu cho thấy dấu vết của họ đã có từ thời đồ đá cũ. Người S’tiêng ở Bình Phước đang có số lượng đông nhất. Kể từ sau khi Bình Phước sáp nhập với Đồng Nai, một dải rừng rộng lớn đã là “thành phố”. Nhưng người S’tiêng, không vì mình lên thành phố mà khác trước.

Nghệ nhân Nguyễn Thị Bình góp công sức đưa dòng tranh Kim Hoàng trở lại.

Góp sức hồi sinh tranh Kim Hoàng

Dành nhiều tình cảm cho văn hóa quê hương, bên cạnh nhiều nỗ lực của những người khác, nghệ nhân Nguyễn Thị Bình (xã Sơn Đồng, Hà Nội) đang từng ngày phục dựng, thúc đẩy dòng tranh dân gian Kim Hoàng (xã Vân Canh, huyện Hoài Đức cũ) phát triển trở lại.