Toán học và cuộc đời

TS Lê Bá Khánh Trình hay nói vui, rằng ông có duyên với Toán học nên ngay cả lúc về hưu, tưởng rảnh lại thành bận. Ở tuổi 63, người nhà vẫn thấy ông ngày ngày đăm chiêu nghĩ đề Toán mới, thêm cách giảng hay để truyền cảm hứng, kinh nghiệm cho học trò trên chặng đường chinh phục các giải đấu lớn.

TS Lê Bá Khánh Trình chụp hình cùng đội tuyển Trường Phổ thông Năng khiếu năm 2024. Ảnh: NVCC
TS Lê Bá Khánh Trình chụp hình cùng đội tuyển Trường Phổ thông Năng khiếu năm 2024. Ảnh: NVCC

Giải đặc biệt từ sự cố nhầm đề

Điều khiến người ta ấn tượng nhất trong hành trình chinh phục Toán học gần 50 năm qua của TS Lê Bá Khánh Trình là những gì ông thể hiện tại kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế tổ chức ở Vương quốc Anh vào năm 1979. Năm ấy, ông 17 tuổi, là học sinh chuyên Toán của Trường Quốc học Huế. Tham gia đội tuyển, ông nhận ra các thành viên còn lại rất giỏi nên bắt đầu tìm cách thích ứng. Mượn sách vở bạn này, bạn kia chép bài, chỗ nào chưa hiểu liền nhờ giúp, ông siêng năng ôn luyện. Bài nào hay cứ làm đi làm lại cho đến khi nắm rõ phương pháp mới thôi. Ngày tranh tài đến, tốp học sinh cùng nhau lên đường. Ông nhớ lại, khi ấy, mình tự tin lắm.

Đề thi gồm ba câu với thời gian làm bài 4, 5 tiếng đồng hồ. Hai bài đầu, mọi việc suôn sẻ, còn phân nửa thời gian, ông giải sang bài số ba với tâm lý vô cùng thoải mái. Sau hơn một tiếng, bài số ba hoàn tất với các bước thể hiện rất công phu. Lòng vui sướng vì hoàn thành đề thi như dự định, ông thở phào nhẹ nhõm, thong thả kiểm tra lại các đáp án. Nhưng ngay lúc này, tim hẫng một nhịp, ông phát hiện ra mình đã đọc nhầm đề, đúng ngay bài phức tạp nhất. Thời gian không còn nhiều, cần phải tìm ra hướng đi mới, ông quyết định chọn lời giải rất ngắn gọn nhưng đúng với tinh thần những gì đã được học.

Kết quả, thí sinh Lê Bá Khánh Trình đoạt Giải nhất với số điểm 40/40, đồng thời đoạt giải Đặc biệt về lời giải độc đáo cho bài toán Hình học phức tạp. Tính đến nay, ông là học sinh Việt Nam duy nhất đoạt giải đặc biệt trong một kỳ thi Toán quốc tế. Khi ấy, ông vui sướng vô cùng nhưng vẫn không thôi thắc mắc “Tại sao Ban giám khảo lại đánh giá cao lời giải ngắn gọn ấy?”. Mãi 40 năm sau, khi tham gia đoàn đưa đội tuyển Việt Nam đi thi Olympic Toán học Quốc tế năm 2019, ông mới rõ ràng mọi chuyện. Lần ấy, ông có duyên gặp lại GS Tony Gardiner, vị giám khảo đã đề xuất trao Giải đặc biệt cho lời giải của thí sinh Lê Bá Khánh Trình năm 1979 và nghe chuyện về mình. “Vị giáo sư kể rằng, hôm đó, khi thấy bài thi của tôi, cả ban giám khảo cùng cười. Vài người bảo “Chắc chắn sai. Cậu này làm ẩu”. Nhưng khi đọc hết, mọi người bất ngờ vì tất cả đều đúng. Điều bất ngờ đó mang đến cho tôi Giải đặc biệt”.

51.jpg
Dù đã nghỉ hưu nhưng TS Lê Bá Khánh Trình vẫn dành nhiều thời gian cho việc giảng dạy, nghiên cứu. Ảnh: MỸ DUNG

Tôi chọn nghề giáo

Sau thành công ở cuộc thi năm ấy, nam sinh Lê Bá Khánh Trình được tuyển thẳng vào Khoa Toán - Cơ, Đại học Tổng hợp Quốc gia Moskva (Nga). Tại đây, ông làm nghiên cứu sinh dưới sự hướng dẫn của Viện sĩ Andrey Alexandrovich Gontrar, Phó Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học Liên bang Nga. Năm 1990, sau khi bảo vệ thành công luận án tiến sĩ, nắm trong tay nhiều cơ hội phát triển, ông lại đưa ra quyết định khiến không ít người bất ngờ: Chọn nghề giáo. Về Việt Nam, ông xin làm việc tại Thành phố Hồ Chí Minh với lý do “thích phong cách sống hiện đại và phóng khoáng của thanh niên thành phố”. Trước đó, đã có thời gian ông được gia đình gửi vào đây học tập nên nhớ mãi. Ông công tác tại Khoa Toán - Tin học, Trường đại học Khoa học Tự nhiên và tham gia thỉnh giảng tại Trường Phổ thông Năng khiếu (Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh) cho đến lúc nghỉ hưu. Mối duyên với vai trò dẫn dắt các đoàn thí sinh tham gia kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế cũng đến từ đây.

Nhìn lại chặng đường đã qua, TS Trình tiếc nhất là giai đoạn mới về nước. Thời điểm đó, nhận giảng dạy học sinh giỏi, ông cứ nghĩ mọi việc đơn giản, không ý thức được rằng đây là công việc đòi hỏi rất nhiều công sức lẫn trí tuệ. Ông chọn một số bài hay, đặc biệt trong sách rồi giao cho học sinh làm, sau đó hướng dẫn lại, nghĩ mình đã hoàn thành nhiệm vụ. Chính giai đoạn tập trung ôn luyện cho các đội tuyển đầu những năm 2000 đã giúp ông có cơ hội nhìn lại chính mình và quyết tâm thay đổi. TS Trình nhớ lại: “Khi ấy, tôi “non nớt” đến mức cứ lấy các bài toán hay từ sách hoặc từ các kỳ thi quốc gia các nước, học kỹ đáp án rồi đưa học sinh làm và cho thế là ổn. Đến ngày nọ, học sinh nghĩ ra cách giải khác cho đề, ý tưởng thật sự hay hơn trong sách, khiến tôi giật mình. Tôi tự hỏi, bấy lâu nay mình dạy như thế thì có ích gì cho các em không? Từ hôm ấy, tôi thay đổi, thôi cho phép mình lười biếng, đầu tư và biến tấu nhiều hơn trong cách ra đề. Việc giảng dạy đòi hỏi tôi phải học tập để tiến bộ mỗi ngày”.

Mặc dù rất tâm đắc với các dạng đề do mình nghĩ ra, nhưng mỗi lần học trò phản biện bằng cách giải mới, thầy giáo Trình đều thấy lòng khấp khởi. Ông vui vì trò giỏi và chính mình cũng có thêm góc tiếp cận khác. Có hôm từ lớp về nhà, ông vội chạy lên phòng cầm cuốn sổ tay nhỏ, miệt mài ghi chép, sợ bỏ quên mấy điều quý giá. Sau khi từng lời giải mới của học trò được lưu lại, ông giáo trầm ngâm suy nghĩ xem đâu là cách tối ưu nhất cho dạng đề kia. Lần đến lớp kế tiếp, học sinh lại được làm quen với những thử thách, bài toán mới dựa trên sự sắp xếp, bổ sung của người dạy. Cứ thế, thầy trò cùng “đi lên”. TS Trình chưa bao giờ ngại học cái hay, cái mới của học trò và không tiếc lời khen cho góc nhìn sáng tạo. Với ông, đó cũng là hướng đào sâu để tích lũy thêm kiến thức mỗi ngày. Ông học từ tất cả: sách vở, chuyên gia, đồng nghiệp lẫn học trò.

53.jpg
Thí sinh Lê Bá Khánh Trình nhận giải tại kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế vào năm 1979. Ảnh: NVCC

Về hưu vẫn kín lịch

Ngày hay tin TS Trình chính thức nghỉ hưu sau hơn 30 năm gắn bó với nghề giáo, bạn bè, người thân nghĩ từ nay sẽ có thêm nhiều cuộc hẹn thong thả bên nhau. Nhưng không, ngoài việc tuần vài buổi phụ vợ đi chợ, nấu cơm, hiếm khi người ta thấy ông giáo già thảnh thơi pha trà, đọc báo. Việc dạy các đội học sinh giỏi vẫn duy trì như trước, thậm chí có phần bận rộn hơn. Bên cạnh lịch dạy đội tuyển Trường Phổ thông Năng khiếu, ông còn tham gia bồi dưỡng cho các tỉnh từ nam ra bắc. Chương trình ôn tập cho đội tuyển thường bắt đầu từ tháng 9, kết thúc vào tháng 12 hằng năm, vậy nên, thời điểm này, ông làm việc hết công suất. Từ tháng 2 đến tháng 4 năm sau lại là các lớp bồi dưỡng cho học sinh chuẩn bị vào đội tuyển quốc gia, muốn rảnh rang cũng khó. Vợ con than phiền, ông giáo chỉ biết cười trừ vì cái tính cả nể, tham công tiếc việc mà ít khi chú ý đến sức khỏe, tuổi tác của mình.

Nghỉ hưu còn được nhiều nơi mời đi dạy, bồi dưỡng cho học sinh giỏi, đồng hành cùng giáo viên, với TS Trình, đó là niềm hạnh phúc. Đứng lớp tại Thành phố Hồ Chí Minh rồi bắt xe khách, lên máy bay đi dọc miền trung truyền kiến thức, giấc ngủ có khi không tròn nhưng chưa bao giờ ông thiếu chỉn chu trong giáo án. Từng dạng đề đều được chuẩn bị kỹ lưỡng từ trước. Các lớp ôn luyện trực tuyến cho học sinh khu vực phía bắc cũng công phu chẳng kém. Ông giáo nói, đã nhận làm gì thì phải “đến nơi đến chốn” mới bảo đảm chất lượng dù lớp vài học sinh hay mấy chục em cùng lúc.

Khó nhất là khâu chuẩn bị đề. Mỗi buổi dạy phải có sẵn 3-4 đề hay. Cùng với đó, cách giải cũng phải khiến học sinh bất ngờ, thích thú. Học trò càng giỏi, người thầy tự dặn mình càng phải chuẩn bị thật kỹ để mỗi giây ngồi trên lớp của các em không hoang phí. “Làm đề đâu phải lấy trong sách ra là được mà cần đi từ ý tưởng và kinh nghiệm của bản thân. Tôi luôn tìm cách kết hợp mọi thứ thật khéo nương theo những gì đề thi thế giới đề nghị, cho các em làm quen. Khâu này rất tốn thời gian vì nhiều khi nghĩ cả ngày vẫn thấy chỗ này chưa ổn, chỗ kia chưa hay. Có đề, tôi mất mấy ngày mới xong. Vợ tôi trách về hưu rồi mà sao cứ tung tăng, chẳng chịu ở nhà cho khỏe. Nhưng không động não, không đọc đọc, vẽ vẽ rồi viết viết, tôi thấy khó chịu. Có lẽ Toán học đã trở thành một phần của cuộc sống và con người tôi từ lúc nào không hay”, TS Trình kết thúc cuộc chuyện trò với nụ cười tươi.

“Ông ấy nói, những năm đó ban giám khảo không biết Việt Nam nằm ở đâu nên khi cầm bài làm của thí sinh, họ nghĩ không ăn thua. Chính bài thi đó khiến họ ấn tượng, nhớ về tôi”, TS Trình thuật lại chuyện cũ.

Có thể bạn quan tâm

Biểu diễn trống đất kết hợp hát ví, hát giang của người Mường.

Về đất Tổ nghe “Toòng Tửng” cùng trống đất

Trống đất không phải là một chiếc trống da như chúng ta hình dung bình thường, có thể mang đi, mà thật sự là nhạc cụ được tạo tác từ lòng đất. Còn Toòng Tửng là một nhạc cụ bộ gõ. Toòng Tửng đi cùng với trống đất mới tạo nên bộ nhạc cụ hoàn chỉnh.

Miến dong ở Côn Minh vẫn được phơi nắng theo phương pháp truyền thống.

Thương hiệu dong riềng trên đất sỏi

Khi sương muối giăng kín đỉnh Áng Toòng, đất Côn Minh (tỉnh Thái Nguyên) bừng tỉnh trong nhịp sống hối hả nhất của năm. Trên những sườn đồi cằn sỏi đá, cây dong riềng “ăn sương, uống gió” vẫn bung hoa đỏ. Những củ dong xù xì qua đôi bàn tay cần cù tạo nên những sợi miến dai ngon danh bất hư truyền.

Nghề nuôi thủy sản tại vịnh Xuân Đài đang gượng dậy sau thiên tai.

Bắt đầu lại với những điều chưa bao giờ

Chưa bao giờ người dân Phú Yên và Quy Nhơn cũ (nay là Gia Lai và Đắk Lắk) lại xuống giống vụ đông xuân muộn thế. Chưa bao giờ những chợ tôm hùm ở Sông Cầu (Đắk Lắk) mùa này vắng thế. Chưa bao giờ hai nơi này lại nhiều ngôi nhà phải xây sửa đến thế, dù đang vào mùa mưa...

Phạm nhân T.T.T. chạy lại đỡ mẹ già trên sân khấu chương trình.

Thắp sáng những ước mơ hoàn lương

Phía sau mỗi bản án đều là một cuộc đời. Khi sai lầm được nhận thức đúng và đủ, khát vọng làm lại sẽ thay thế những gam mầu tối trong tâm tưởng mỗi con người. Nhờ những chính sách khoan hồng của Nhà nước, ngày về trong giấc mơ mỗi đêm của phạm nhân T.T.T. đã không còn xa.

Giờ học tại điểm trường Coọc Mu.

Coọc Mu ngày ấy và bây giờ

Từng là “ốc đảo” bị lãng quên giữa đại ngàn, nơi ấy hơn 20 năm về trước, hàng chục số phận bị căn bệnh phong quái ác hành hạ, thôn Coọc Mu, xã Hoàng Trĩ (tỉnh Bắc Kạn cũ), nay là xã Đồng Phúc (tỉnh Thái Nguyên) đã hồi sinh.

Anh Ngô Quý Đức (bên trái) kiểm tra quy trình tạo tác liễn làng Chuồn.

Hồi sinh liễn làng Chuồn

Nhắc đến làng Chuồn (tên chữ là An Truyền) thuộc phường Mỹ Thượng, thành phố Huế, người ta thường nghĩ ngay đến một nét đẹp văn hóa độc đáo mà nay đã thất truyền, đó là nghề làm liễn Tết thủ công. Bằng sự tận tâm, tỉ mỉ của những người yêu văn hóa, từng bức liễn làng Chuồn đã được hồi sinh.

Điều còn lại sau chiến tranh

Điều còn lại sau chiến tranh

Cuộc đời lặng lẽ trong chờ đợi của người lính cuối cùng Trung đội Mai Quốc Ca, nhắc chúng ta rằng, lịch sử không chỉ được làm nên bởi những khoảnh khắc rực rỡ, mà còn bởi những năm tháng rất dài sau đó.

Khoảnh khắc bà Nguyễn Thị Bích cười tươi khi đón di ảnh của người bạn đời.

Niềm vui ngày các Anh về

Gần 60 năm đã trôi qua, ba cô con gái cũng đều đã lên chức bà nội, bà ngoại, nhưng chưa ngày nào cụ bà Nguyễn Thị Bích nguôi nỗi nhớ người bạn đời của mình. Năm 1967, anh Bí thư Đoàn Thanh niên xã Nam Ninh, huyện Nam Trực (tỉnh Nam Định cũ) Đặng Xuân Đạo tình nguyện lên đường “vào B” đánh giặc rồi mãi mãi không trở về.

Kíp trắc thủ điều khiển tiểu đoàn 52, Đơn vị Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân (từ ngoài vào trong: Trần Hay, trắc thủ phương vị; Hoàng Văn Nam, trắc thủ cự ly; Vương Thái Thanh, trắc thủ góc tà).

Khoảng im lặng sau chiến thắng

Thiếu tá, Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân Hoàng Văn Nam (nguyên sĩ quan điều khiển tên lửa, Tiểu đoàn 52, Trung đoàn 267, Sư đoàn Phòng không 365, Quân chủng Phòng không - Không quân) bảo lúc đi lính, ông muốn mình vào không quân, được thành phi công lái máy bay chiến đấu nhưng thị lực không đạt yêu cầu.

Người dân thôn Khuổi Cò thu hoạch quýt.

Đi giữa vùng quýt cổ

Khi những cơn gió bấc đầu tiên tràn về mang theo hơi lạnh của mùa đông thì cũng là lúc trên những triền đồi ở xã Bạch Thông, tỉnh Thái Nguyên lại ngập sắc vàng của những trái quýt giòn.

Những mùa nho Hạ Đen

Một đêm khó quên vào tháng 9/2024. Gió rít liên hồi, cuốn theo mưa như trút nước sau khi bão càn quét qua địa phận xã Nam Dương (tỉnh Bắc Ninh). Lũ ập đến, nhấn chìm vườn nho Hạ Đen rộng hàng nghìn mét vuông của vợ chồng chị Giáp Thị Tuyền.

Mỗi phiên chợ giao dịch hàng nghìn con trâu, bò với giá trị trên dưới 50 tỷ đồng.

Chợ trâu, bò giữa lưng trời

Khi sương mù còn đặc quánh, phủ trắng trên những mái nhà sàn, thì ở một thung lũng nhỏ nơi lưng chừng núi Nghiên Loan, nhịp sống đã hối hả. Đó là phiên chợ "đặc biệt" của cả khu vực miền núi phía bắc - Chợ trâu, bò Nghiên Loan (xã Nghiên Loan, Thái Nguyên).

Đoàn Thái Cúc Hương.

Thế giới cổ tích từ giấy dó

Một tâm hồn nghệ sĩ, một bàn tay khéo léo như nghệ nhân, những câu chuyện bất tận về văn hóa truyền thống và luôn khiêm tốn nhận mình là một thợ thủ công.

Nghệ nhân Nguyễn Phương Uyên tạo dáng cho bonsai mini.

Hơn cả một thú chơi

Nằm trên đường Tô Hiến Thành, phường Nghĩa Lộ, tỉnh Quảng Ngãi, ngôi nhà của ông Nguyễn Phương Uyên (54 tuổi) nổi bật hơn hẳn nhờ hàng chục chậu cây bonsai.

Thầy Nam cần mẫn với mô hình du lịch sinh thái. Ảnh: BẢO LONG

Từ bục giảng đến miền quả ngọt

Ở phường Chũ (tỉnh Bắc Ninh), có một người thầy giáo không chỉ truyền cảm hứng trên bục giảng, mà còn mang nhiệt huyết và sự sáng tạo của nghệ thuật để góp phần tạo nên một không gian du lịch xanh. Đó là thầy Đinh Phương Nam, thầy giáo dạy mỹ thuật theo đuổi mô hình du lịch nông nghiệp-sinh thái ở đồng bằng Bắc Bộ.

Tên lửa vác vai A72. Ảnh: Bảo tàng Phòng không - Không quân

Bí mật của 60 giây quyết định

“Có mấy năm thôi mà", Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân Nguyễn Văn Thoa nói thế khi chúng tôi hỏi về những ngày quân ngũ, vác trên vai chiếc tên lửa A72 và hạ gục bao nhiêu máy bay Mỹ - ngụy.

"Bố" Kiên và bé Di tại lớp học ở Cát Cát.

Mái ấm ở thung lũng Cát Cát

Tôi đến Cát Cát (phường Sa Pa, tỉnh Lào Cai), bản làng người H'Mông được du khách ví như viên ngọc đẹp nhất Tây Bắc. Tiết trời trong nhưng sương mù vẫn đùn lên từ phía dưới thung lũng Ý Lình Hồ như những đụn bông trắng tinh.

Tại một địa điểm giao lưu của nhiều người yêu đĩa than tại Hà Nội.

Sống chậm với đĩa than trong thời đại số

Trong thời đại mà một thiết bị đeo tay có thể chứa đến 60 triệu bài hát, việc lựa chọn nghe nhạc từ một chiếc đĩa than tưởng như là lỗi thời. Nhưng thực tế, đó lại là biểu hiện của một xu thế tìm lại sự nguyên bản, chậm rãi và thật lòng trong trải nghiệm thưởng thức.

La Quốc Bảo đánh giá hiện trạng chiếc áo cưới hoàng gia triều Nguyễn vừa được sưu tầm từ Hà Lan.

Sợi tơ mong manh kết nối trăm năm

Khi nói đến sưu tầm đồ cổ ở Việt Nam, người ta thường nghe tới đồ gốm, sành sứ, hay đồ gỗ… chứ ít ai biết đến những món đồ vải mà qua đó thể hiện tay nghề thêu huy hoàng, vang danh thế giới của người Việt hàng trăm năm trước.

Nguyễn Ngọc Minh Trang kể chuyện di sản bằng logo.

Trang Faifo và hành trình kể chuyện di sản

Trang Faifo chính là Nguyễn Ngọc Minh Trang, 23 tuổi, một nhà thiết kế đồ họa trẻ với tư duy dám nghĩ, dám thể hiện cá tính cá nhân. Niềm đam mê văn hóa quê hương đã tạo bệ phóng cho cô tỏa sáng, mang bản sắc nghệ thuật Việt.

Dưới làn nước xanh này là hơn 20 căn nhà sàn của người dân Kim Vân. Ảnh: TÙNG VÂN

Ám ảnh ở “rốn ngập” Kim Vân

Kim Vân là thôn vùng lõi Khu bảo tồn thiên nhiên Kim Hỷ, thuộc xã Văn Lang, tỉnh Thái Nguyên, nằm trong một "lòng chảo" lớn bao bọc bởi núi đá. Đất canh tác hạn chế, cuộc sống của đồng bào dân tộc thiểu số nơi đây muôn vàn khó khăn với hơn một nửa trong tổng số 112 hộ dân nghèo và cận nghèo.

Bác sĩ Nguyễn Văn Quốc Trí đang khám cho bệnh nhân.

Như mây trắng A Xan

Con đường ngoằn ngoèo vượt qua bao triền núi, vắt mình giữa những quầng mây trắng đưa chúng tôi đến xã Hùng Sơn (trước đây là các xã A Xan, Tr’Hy, Ga Ry, Ch’Ơm của tỉnh Quảng Nam) - vùng đất tận cùng phía tây thành phố Đà Nẵng giáp biên giới nước bạn Lào.

Bà Vàng Thị Sỏng trong căn bếp của người La Chí.

Triết lý của những người phụ nữ

Mỗi bận chồng đánh, Lý Tả Mẩy hay ra chợ Sa Pa ngồi khóc. Đánh lại chồng thì không đủ sức, bỏ thì không được vì lấy rồi thì ai lại bỏ, Mẩy nghĩ mình phải tự lập, nhưng Mẩy chưa biết làm gì. Nên Mẩy vừa mang đồ ra chợ bán, vừa ngồi khóc, vừa nghĩ.