Đề Toán vào lớp 10 có sự đổi mới tích cực về cả hình thức và nội dung

Theo thầy Đỗ Văn Bảo, giáo viên Toán Trường phổ thông liên cấp Vinschool, giáo viên của Tuyển sinh247, đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2025 - 2026 thay đổi cấu trúc theo chương trình mới nhưng không gây bất ngờ cho thí sinh khi vẫn bám sát chương trình và tương tự đề minh họa đã được Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội công bố trước đó.

So với đề thi năm trước, đề thi Toán năm nay thay đổi hẳn khi bổ sung thêm chủ đề về thống kê dữ liệu-xác suất và nhóm các kiến thức liên quan thành chủ đề lớn.

Mặc dù cấu trúc chung không thay đổi, vẫn có 5 câu lớn nhưng mỗi câu là một nhóm chủ đề kiến thức có liên quan, giúp học sinh thuận lợi trong quá trình tư duy làm bài bởi cùng một mạch kiến thức.

Mỗi câu hỏi lớn là một nhóm các chủ đề kiến thức như: Thống kê dữ liệu và Xác suất; Biểu thức và các bài toán liên quan; Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và ứng dụng Định lý Viète; Hình học không gian và đường tròn; Bài toán thực tế liên quan đến cực trị.

“Đề thi phù hợp với tinh thần của chương trình giáo dục phổ thông 2018, với hơn 50% ngữ liệu đề bài bắt nguồn từ vấn đề thực tế, như bảng thống kê điểm số, bài toán sản xuất doanh thu, bài toán hình học không gian quen thuộc trong kiến trúc hoặc công nghiệp. Học sinh cần vận dụng kỹ năng tính toán hoặc lập phương trình, giải phương trình rồi đưa ra kết luận vấn đề thực tế”, thầy Đỗ Văn Bảo nhận xét.

Đặc biệt, ở câu cuối cùng, có sự thay đổi rõ rệt so với đề các năm trước theo hướng tích cực. Đề bài không bắt đầu từ giả thiết với các số, biến, chữ cái, biểu thức khô khan để đi tìm giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất, mà bắt đầu từ một vấn đề rất thực tế đối với các doanh nghiệp vận tải, đòi hỏi học sinh phải tư duy mô hình hoá thành bài toán, giải bài toán và đưa ra kết luận.

“Đề thi có độ khó vừa phải, các câu hỏi ra rõ ràng, trực tiếp, không cầu kỳ khó hiểu. Các câu phân hoá điểm là câu IV 2c và câu V. Có một số câu hỏi phân hoá cao nên sẽ không có nhiều học sinh đạt điểm 10”, giáo viên phân tích.

Theo thầy Đỗ Văn Bảo, đề thi vào lớp 10 của Hà Nội năm nay có một số dấu ấn nổi bật khi phân nhóm chủ đề theo từng câu lớn. Mỗi câu lớn không còn là tập hợp các ý rời rạc mà được thiết kế theo cụm chủ đề gần nhau, gắn kết logic về mặt kiến thức và kỹ năng.

Bên cạnh đó, bài toán nâng cao mang dấu ấn đột phá, đổi mới hình thức tiếp cận. Khác với các năm trước, bài toán phân loại học sinh giỏi năm nay không đi theo hướng quen thuộc như tìm giá trị lớn nhất/giá trị nhỏ nhất của biểu thức, hay chứng minh bất đẳng thức - vốn là những dạng bài kỹ thuật cao nhưng xa rời ứng dụng.

Năm nay, bài toán vận dụng cao là một tình huống thực tế liên quan đến bài toán tối ưu hóa sản xuất-lợi nhuận, yêu cầu học sinh phải mô hình hóa, lập công thức đại số từ ngữ cảnh, phân tích điều kiện và lý giải bằng lập luận toán học hợp lý. Thầy Đỗ Văn Bảo phân tích và cho rằng, đây là thông điệp rõ ràng: Toán học không chỉ để học, mà còn để giải quyết các bài toán đời sống.

Nhận định cụ thể về từng câu như sau:

Câu I: Tập trung vào kiến thức mới – Thống kê dữ liệu và xác suất. Đây là nội dung lần đầu tiên xuất hiện trong đề thi chính thức, nhưng cách đặt câu hỏi rõ ràng, không đánh đố, học sinh đã được tiếp cận và luyện tập nhiều trong chương trình. Với học sinh ôn tập nghiêm túc, hoàn toàn có thể đạt điểm tối đa.

Câu II: Kiến thức về biểu thức đại số và biến đổi biểu thức, bao gồm cả biểu thức chứa căn. Đây là dạng bài quen thuộc, có trong hầu hết các đề thi và bài kiểm tra trong năm. Ý 3 yêu cầu tư duy ngược từ điều kiện cho trước – dạng câu hỏi quen thuộc với học sinh khá, giỏi và hoàn toàn khả thi.

Câu III: Là nhóm bài toán giải bằng phương trình, hệ phương trình và áp dụng Định lý Viète. Ý 1 và 2 là những dạng toán quen thuộc, học sinh có thể giải được nếu nắm chắc kỹ năng lập phương trình từ tình huống thực tế. Ý 3 sử dụng Viète để tìm tham số từ điều kiện của hai nghiệm – yêu cầu học sinh phải xử lý biểu thức bất đối xứng rồi đưa về dạng đối xứng để áp dụng công thức – đây là một nét tinh tế trong xây dựng đề thi, giúp phân loại học sinh.

Câu IV: Ý 1 là bài toán Hình học không gian với hình trụ – yêu cầu tính diện tích xung quanh và thể tích. Đây là dạng bài phổ biến trong đề luyện thi, học sinh chỉ cần nhớ công thức là có thể làm đúng.

Ý 2 thuộc phần Hình học phẳng – đường tròn nội tiếp và các yếu tố như đường cao, tứ giác nội tiếp, tia phân giác. Học sinh trung bình khá có thể hoàn thành đến ý b1. Các ý b1-b2-c có tính liên kết cao, học sinh cần biết khai thác dữ kiện từ các ý trước để phục vụ lập luận, chứng minh. Học sinh trung bình khá có thể giải quyết đến ý b1; học sinh giỏi có thể bị mắc và mất thời gian ở câu c bài hình, một số học sinh giỏi thực sự sẽ giải quyết được hết bài hình.

Câu V: Là bài toán cực trị mang tính thực tiễn rất cao – phản ánh sát thực tế của doanh nghiệp trong việc tối ưu hóa lợi nhuận khi mở rộng quy mô. Đây là điểm sáng nổi bật của đề. Khác với cách ra đề truyền thống khô khan (cho biểu thức, tìm giá trị lớn nhất/giá trị nhỏ nhất), bài toán được đặt trong một ngữ cảnh gần gũi và thiết thực, buộc học sinh phải hiểu bản chất, mô hình hóa vấn đề, thiết lập công thức rồi phân tích để đưa ra kết luận. Dù học sinh không hoàn thành trọn vẹn, thì việc hiểu bài toán cũng đã góp phần phát triển tư duy Toán học gắn với đời sống.

Thạc sĩ Trịnh Thu Vân, Tổ trưởng tổ Toán trường THPT Hoà Bình-La Trobe-Hà Nội cũng cho rằng có sự mới mẻ trong đề thi Toán năm nay khi xuất hiện thêm nội dung kiến thức: Xác suất-Thống kê, tuy nhiên câu hỏi về kiến thức cơ bản, học sinh có thể dễ dàng lấy điểm.

“Đề thi bảo đảm phân loại được học sinh, các câu hỏi với các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng một số câu hỏi có độ khó cao nhằm phân loại học sinh khá giỏi, như ý 2c Câu 4 và Câu 5”, Thạc sĩ Trịnh Thu Vân nhận xét.

Thầy Lê Ngọc Diên giáo viên tổ Toán, Hệ thống giáo dục HOCMAI cho rằng đề thi Toán vào lớp 10 Hà Nội năm 2025 phát huy tư duy toán học và năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh.

Nội dung kiến thức trong đề thi gồm 3 mạch kiến thức là Số và Đại số, Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất, bám sát Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Các dạng bài và độ khó của câu hỏi trong đề thi bám sát đề thi minh họa Sở đã công bố. Điều này giúp thí sinh không bị bỡ ngỡ, làm bài với một tâm thế chủ động, tự tin. Việc tăng cường các câu hỏi liên quan đến ứng dụng thực tiễn nhằm kiểm tra khả năng đọc hiểu và năng lực mô hình hóa toán học của học sinh; từ đó phân loại được thí sinh.

"Đây là một đề thi vừa có chiều sâu, vừa mang tính giáo dục định hướng rõ ràng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán bậc THCS, đồng thời là cơ sở tin cậy để các trường THPT lựa chọn học sinh phù hợp", thầy Lê Ngọc Diên đánh giá.