Giáo sư, nhạc sĩ, NSND Trọng Bằng sinh năm 1931 tại Cao Bằng, còn quê ông ở Gia Lâm, Hà Nội. Nhạc sĩ Trọng Bằng bắt đầu hoạt động âm nhạc từ những năm còn là học sinh các trường trung học thời kháng chiến ở Liên khu IV cũ. Ông tốt nghiệp Đại học Sư phạm Văn khoa khóa I vào cuối năm 1953. Sau khi tốt nghiệp, ông được cử đi công tác văn nghệ mặt trận Trung Lào, sau đó ra Việt Bắc làm Đội trưởng Đội Ca nhạc Đoàn Văn công nhân dân Trung ương (nay là Nhà hát Ca múa nhạc Việt Nam).
Năm 1956, ông được cử đi học chỉ huy dàn nhạc ở Nhạc viện Tchaikovsky, Liên Xô (cũ). Năm 1963, ông là người Việt Nam đầu tiên tốt nghiệp bằng đỏ tại đây. Về nước, ông làm giảng viên Trường Âm nhạc Việt Nam và là chỉ huy các dàn nhạc giao hưởng ở Hà Nội. Năm 1969, ông tiếp tục làm nghiên cứu sinh cũng tại Nhạc viện Tchaikovsky.
Từ 1972-1978, ông chính thức là chỉ huy dàn nhạc Nhà hát Giao hưởng - Hợp xướng - Nhạc Vũ Kịch Việt Nam. Sau ông được cử làm Phó Giám đốc kiêm Chỉ đạo Nghệ thuật (1975). Từ 1978-1984, ông là Phó Giám đốc Nhạc viện Hà Nội kiêm Giám đốc Dàn nhạc Giao hưởng do chính ông được Bộ Văn hóa ủy nhiệm thành lập. Từ 1984-1996, ông là Giám đốc Nhạc viện Hà Nội, góp phần quan trọng trong việc đưa Nhạc viện trở thành một trung tâm đào tạo, nghiên cứu và biểu diễn có uy tín ở trong nước và quốc tế.
Ông cũng từng đảm nhận vị trí Tổng Thư ký Hội Nhạc sĩ Việt Nam nhiệm kỳ V và VI.
Trọng Bằng là nhạc sĩ có nhiều đóng góp lớn cho sự nghiệp xây dựng và phát triển nền âm nhạc bác học ở Việt Nam. Ông từng chỉ huy các dàn nhạc giao hưởng Moscow và Tashkent trong đợt Những ngày văn hóa Việt Nam tại Liên Xô (cũ) năm 1985, Dàn nhạc Electone ở Tokyo, Nhật Bản, mùa hè 1995... Nhiều nghệ sĩ tầm cỡ của các nước Pháp, Thụy Sĩ, Australia, Cộng hòa Liên bang Đức, Nhật Bản, Mỹ... đã đến Việt Nam biểu diễn cùng với các dàn nhạc giao hưởng ở Hà Nội dưới đũa chỉ huy của ông.
Nhạc sĩ Trọng Bằng là tác giả của nhiều ca khúc ca ngợi quê hương đất nước, ca khúc với đề tài cách mạng như “Tình quê hương”, “Tây Bắc sáng lại”, “Nhịp máy khoan”, “Những dũng sĩ Núi Thành”, “Bài hát bên cầu phao”, “Trăng sáng trên tuyến đường”, “Bão nổi lên rồi”, “Pháo ta gầm”, “Bài ca người chiến sĩ công an nhân dân”, “Quê hương vang lên tiếng hát tự hào”...
Ông cũng là người có nhiều đóng góp cho nền âm nhạc bác học nước nhà, với các tác phẩm khí nhạc như “Vũ khúc” viết cho cello và piano, ouverture “Chào mừng” (1986), giao hưởng thơ “Người về đem tới ngày vui” (1990)..., ouverture fantaisie “Chào thiên niên kỷ mới” (2000), hai tổ khúc hợp xướng “Mùa xuân trên quê hương đổi mới” (2002) và “Trường ca Tây Bắc” (2004). Nhiều tác phẩm khí nhạc của ông, kể cả nhạc phim, đã được một số nhạc trưởng Nhật Bản, Anh, Đan Mạch, Na Uy, Thái Lan và Singapore sử dụng làm tiết mục trình diễn ở Việt Nam và nước ngoài.
Nhạc sĩ Trọng Bằng còn là tác giả của nhiều ca khúc nhạc phim, âm nhạc sân khấu…
Năm 2013, NSND Trọng Bằng được Nhà nước trao tặng Huân chương Độc lập hạng Ba.
Năm 2017, ông được Nhà nước trao tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh về văn học nghệ thuật cho các tác phẩm: "Người về đem tới niềm vui”, “Trường ca Tây Bắc-Điện Biên Phủ”, "Chào thiên niên kỷ mới”, nhạc phim "Cù Chính Lan - người chiến sĩ trẻ" và các ca khúc "Bão nổi lên rồi”, "Nhịp máy khoan”, "Chúng ta là chiến sĩ công an”, "Vang mãi bản tình ca".
